Min forskning handlar om samspelet mellan det sociala och det objektiva.
Vid en given tidpunkt kan man se hur omständigheter – samhället – erbjuder identifikationspunkter, undervisningsmål, samtidigt som den sätter ramar, ideologiska, sociala, materiella. Exempel: (1) Urbanisering skapar en koncentration av barn och ungdomar – som kan göras till föremål för skolmatematisk undervisning. (2) Strukturomvandlingar skapar möjligheter för socialt uppåtstigande som etablerade klasser vill begränsa – så det uppstår ett ”behov” av gallring. (3) Sekularisering skapar plats i folkskolan för ett alternativ till katekesen – så skolmatematiken kan breda ut sig. (4) Den matematiska vetenskapen lämpar Euklides bakom sig och ogiltigförklarar skolmatematikens anspråk på att, genom Euklides, förmedla vetenskap, rationalitet och sanning – det uppstår ett sökande efter ett ny grund, en ny utgångspunkt.

Skolmatematiken tenderar att ”översätta” det sociala, tolka det, och baka in det i å ena sidan matematiken och å den andra det förflutna (idag ofta benämnd: traditionen). Med Cornelius Castoriadis kan man tala om skapandet av ett skolmatematiskt socialt imaginärt, skapandet av en ”verklighet”, den verklighet som man har att förhålla sig till. Det är en process av glömska, där man tenderar att uppfatta det skapade som på förhand givet, en process av hetereonomisering.
”Utifrån” kommer mål, som förändras över tid: religiositet, disciplin – manlighet – karaktärsdaning, rationalitet – logiskt tänkande, fantasi – kreativitet – lycka – självförtroende, produktivitet – effektivitet, demokrati – dialogiskt förnuft – empati. Skolmatematiken förklarar då genast att detta, just detta, är matematikens själva kärna – just det som den skolmatematiska undervisningen strax skall leda till. Lika viktigt är emellertid att det utifrån även kommer begränsningar och krav, varav de för dagens skolmatematik allra mest grundläggande är: eleverna måste hållas sysselsatta, eleverna måste sorteras, eleverna måste lära sig respektera matematiken som en Gud. På ett motsvarande sätt som målen förs in i matematiken, framträder dessa begränsningar som sprungna ur matematikens egenskaper: sysselsättningskravet översätts till en teori om lärande, en teori om formande av matematiska begrepp där det är absolut omöjligt, för att inte säga farligt, att tala om för eleverna vad de skall göra, en teori som säger att hemligheterna bakom siffrornas användning i det längsta måste undanhållas eleverna, som säger att man inte kan börja nog tidigt med matematiken – självklart redan i förskolan – som säger att timmarna av övningar är nödvändiga på grund av matematikens natur. Sorteringen får sin grund i en teori om korrespondens mellan tänkandets själva struktur – att vara vuxen och normal – och matematikens väsen, vilket gör det möjligt att upprätta två parallella hierarkier, enligt nedanstående figur:

Hierarki 1: Objektiv Matematik i *verkligheten*. Matematiken är i sig själv hierarkiskt uppbyggd.

Osynligt mellanskikt: – Skolmatematiken. En följd av nivåer, med allt svårare uppgifter, som ställer människans matematiska tänkande inför en matematisk verklighet – i sin skolmatematiska tappning.

Hierarki 2: Matematiken i *människan* (Intelligens). Matematiska begrepp som skänker kapacitet att bemästra världen.

Skolmatematiken upprättar en direkt korrespondens mellan å ena sidan Matematiken och å den andra Människan – och med Latour kan man tala om ett bortseende från mellanrummet, med alltid inadekvata uppgifter som resulterar i prestationer som aldrig motsvarar det man vill mäta. Till det mest fascinerande med skolmatematiken hör hur den skapat en teori om lärande som leder till tro på allt det som skolans matematik sägs vara, framför allt, för att tala med den engelske sociologen och matematikers Paul Dowling: (1) verkligare en verkligheten själv, och (2) alltid användbar. Dowling talar om detta som ”the myth of representation” och ”the myth of participation”, det vill säga: myten som säger att kunskap om matematik är kunskap om verkligheten, och myten som säger att matematiken är en del av nästan all mänsklig social praktik och att matematisk kompetens därför är en förutsättning för att bemästra denna praktik. Skolmatematiken producerar dessa myter genom metodologiska, didaktiska, krav på ”realism” och ”anknytning” till de sammanhang inom vilka matematiken antas (1) finnas och (2) användas. Den skolmatematiska undervisningen blir därigenom lektioner i hur verkligheten är beskaffad, träning i att se verkligheten genom matematiken.