Som jag ser det finns det inte en universitetsmatematik och en skolmatematik, med ett gap emellan. Istället är det skolan som (tillsammans med andra institutioner) upprätthåller bilden av att det bara finns *en* matematik, att matematiken är *en*, att det finns *något* som är universellt, överallt tillämpbart, osv. Mot bakgrund av denna bild säger skolmatematiken själv, om sig själv, att skolan är något annat än matematiken, att den är tradition, osv.

Poängen är här att gapet kommer före det som ”finns” på gapets båda sidor. Gapet gör matematiken till det den är. Gapet är ett gap som skiljer det man föreställer sig att matematiken är *egentligen* från det som *faktiskt* är, den skiljer något som finns blott potentiellt från det som är aktuellt. Matematiken är hel men overklig, skolan är verklig men trasig. Matematiken kan bara vara hel i egenskap av overklig, och det är bara i förhållande till den hela matematiken som skolan framstår som trasig. De två bestämmer varandra ömsesidigt.

Det finns med andra ord ingen potential i matematiken som är möjlig att realisera. Det finns inget där att kunna, inget att veta.

Vad man däremot kan lära sig, är att räkna, lösa andragradsekvationer, bevisa satser, och – inte minst – att använda datorer för att beskriva, förstå, bygga teknik, osv. Detta har dock inget att göra med det jag talar om i min avhandling. Vad jag säger i avhandlingen är på sätt och vis att matematiken – som är skolans matematik – gör oss blinda för världen utanför skolan, den vanställer denna verklighet, den gör den till en avbild av sitt eget skolmässiga sätt att fungera – ett disciplinerande, instängande, förenklat, monotont, rent ut sagt fördummande sätt att fungera, och den gör detta i matematikens namn. Skolmatematiken vet ingenting om världen, den känner bara sig själv. Den påstår sig veta vad verkligheten är, hur samhället fungerar, vad vetenskap är, hur teknik kommer till, vad det innebär att vara kreativ, hur det går till när man löser problem, vad unga människor behöver, hur man deltar i ett demokratiskt samhälle. Den vet ingenting om detta. Skolan är sin egen verklighet, som får oss att tro att detta är den enda verkligheten.

Potentialen, om den finns någonstans, finns i ett spränga sönder matematiken, eller mindre våldsamt – lösa upp den. Och det som måste lösas upp är bara en bild, något imaginärt, en tro. Bara… Om det inte hade varit för det stöd denna tro har i hur samhället fungerar.. Som sagt ser vi varje dag skillnaden mellan matematik och skola förverkligad, materialiserad, i skillnaden mellan det höga och låga *i* samhället, mellan lyckade och misslyckade; matematiken är en av de bilder vi har av skillnadens essens och orsak. Matematiken (bilden) kan inte lösas upp med mindre än att – vi möter denna skillnad på ett annat sätt, utan bilder går kanske inte, men man kan tveklöst tänka sig andra bilder.