Trauma

Hur uppstår skolans matematik? Hur får den sina egenskaper? Hur får den sin sublimitet?

På ett ontologiskt och psykologiskt plan skapas skolans matematik först och främst i den skolmatematiska undervisningspraktiken. Med Bourdieu kan man tala om ett symboliskt våld genom vilket den unga människan tvingas till tro. Med Zizek kan man tala om skapandet av ett trauma som sedan följer med oss och strukturerar vår verklighet efter det att vi lämnat skolan. Skolmatematiken ger oss möjlighet att komplettera Zizeks beskrivning av traumats generella effekter med en exakt beskrivning av hur ett mycket specifikt sådant trauma kan skapas.

Ett trauma är en händelse som vi på ett explicit diskursivt plan inte minns. Vi kan inte integrera den i vår livsberättelse. Likväl påverkar den oss. Man kan förstå traumat som en okänd kropp, vars existens visar sig i sina effekter själva den verklighet som vi upplever oss vara en del av. Traumat kröker den symboliska ordningen. Det visar sig i det objektiva. Traumat är en del av vårt inre – något ”psykiskt” – som vi inte kan påverka, som ligger bortom vår kontroll. Objektiveringen av framträdelsen kan förstås som ett sätt att ”begripliggöra” bristen på kontroll, ett sätt att integrera själva omöjligheten i det symboliska. Det kan till exempel handla om en rädsla, eller ännu enklare: en vana – något vi som till vår natur är tvungna att göra av anledningar vi inte förstår, ett mönster som upprepar sig, en sätt att reagera. Om mönstret gör oss illa kan vi tycka oss vara placerade i en förbannad verklighet.

Ett trauma kan, i teorin och ibland i praktiken, lösas upp. Händelseförloppet kan nystas upp och bli till något som hände just mig, just då – och bli begripligt. Vad som då händer är att det rasslar till, och själva verkligheten lägger sig till rätta på ett nytt sätt. I praktiken händer alltid detta i en följd av mindre eller större jordskred, alltid med följd att man när man lyfter blicken tycks befinna sig på en annan plats än tidigare. Det är inte fel att jämföra med ett succesivt uppvaknande ur en dröm. Därmed inte sagt varken att det man vaknar upp till är särskilt lyckligt, eller ens att det inte är blott en annan dröm. Något annat är det inte desto mindre.

Skolans matematik vilar på ett socialt instituerat trauma. Att vi säger ”matematik” och inte ”skolans matematik” betyder att vi inte förstår varifrån matematiken kommer. Den är helt enkelt där. Vi förstår inte att den är vår matematik, det moderna samhällets – för några tiotal år sedan kunde man säga ”det västerländska samhällenas” – matematik. Vi tror att samhället, det sociala, liksom vi som individer, vilar i matematikens famn. Den tycks omsluta oss. Den är med andra ord resultatet av ett i allra högsta grad gemensamt trauma. Den är resultatet av ett trauma som reproduceras med kraft och precision. Skolmatematiken kan i detta avseende ses som ett laboratorium som blivit industri.

Skolmatematiken påverkar, i form av matematikens objektiva existens, vårt sätt att uppfatta verkligheten och i detta kan man skilja mellan hur den bestämmer vårt sätt att uppfatta å ena sidan skolmatematiken själv och å den andra verkligheten utanför skolan.

En av skolmatematikens mest fantastiska prestationer är att den lyckas få sin inre verklighet att framstå som, om inte normal, så åtminstone acceptabel. Den gör detta genom att ställa sig bakom den matematik den själv gett upphov till. Det kan tyckas provocerande, men är likväl inte fel att här jämföra med den hårda men ”rättvisa” fadern som alla slagna instinktivt tar i försvar. Alla vet hur viktig matematiken är – oavsett om de lyckats eller inte i skolan, oavsett om de haft ”roligt” eller ”hatat” matematiken. Och även om man lämnat den så långt bakom sig att man inte längre ens bryr sig, finns den – vad det verkar – fortfarande där, som en väl inslagen lins som plockas fram åtminstone då skolmatematiken skall betraktas och funderas.

Om denna institutionaliserade blick med vilken skolmatematiken impregnerats utgör ett problem, är en kraftigt underlättande omständighet då man vill ta sig an den skolmatematiska undervisningspraktiken att dess organisation sätter tydliga avtryck – i berättelser om ”hur man bör göra”, ”hur man i praktiken gör men inte borde göra”, och framför allt i de läroböcker, räkneböcker, som spelar en central roll inom skolmatematiken.

Vad är en skolmatematisk lärobok? Kanske är det en poäng att här försöka skilja mellan sådant som är tillfälligt och sådant som är nödvändigt för själva produktionen av skolans matematik. Till det tillfälliga skulle då hör sådant som att läroböcker idag består av papper och att eleverna använder penna när de löser sina uppgifter – inget hindrar teknikutvecklingen från att ändra på detta. Till det essentiella kunde man kanske föra
1. En oftast enskild tolkande praktik, där tolkandet som föremål har en serie väl avgränsade
2. uppgifter, som alla har ett
3. entydigt svar som är omöjligt eller åtminstone meningslöst att ifrågasätta (eftersom det antas emanera ur matematiken själv).

Till den skolmatematiska undervisningspraktikens något mindre uppenbara egenskaper hör även
4. att den tolkande inte har tillgång till de principer genom vilka svaret (facit) är producerat, utan har som uppgift att på egen hand härleda dessa genom vad som framställs som ett önskvärt ”upptäckande”, ”begreppsbildning” eller helt enkelt ”lärande”. Om eleven redan visste allt, det vill säga ”förstod”, skulle givetvis övandet, lösandet av ytterligare uppgifter, framstå som meningslöst. Skolmatematiken vilar därför på antagandet om att det finns något som eleven inte vet, eller snarare inte har i sig, som lösandet av uppgifter, tolkandet, låter växa fram, bildas. Skolmatematiken ser därför som sin uppgift att i möjligaste mån garantera att eleven inte har tillgång till något ”mekaniskt” sätt att besvara de frågor uppgifterna utgör, vilket i princip innebär att själva följden av frågor måste vara utformad så att den tolkande i möjligaste mån hindras från att ”lyfta blicken”, och från att gå händelserna i förväg (hela grundskolans matematik går ju exempelvis att sammanfatta på en lapp i A6-format) – något som skulle kunna reducera hela sjok av uppgifter till meningslösa trivialiteter. Enligt skolmatematikens logik – härledd från egenskaper hos skolans matematik – skulle i så fall något ha gått förlorat, nämligen den möjlighet till lärande och begreppsbildning som dessa uppgifter bar på.

Till skolmatematikens essens hör också
5. att förmågan att prestera, det vill säga förmågan att göra riktiga tolkningar av skolmatematiska uppgifter och producera just det svar skolmatematiken håller för riktigt, får livsavgörande konsekvenser. Det är på så sätt man får lära sig att matematik – det är allvar. Skolans matematik skulle inte vara vad den är om skolmatematik vore nån sorts frivillig hobbyverksamhet.

Det är nödvändigt att ta upp
6. kvantiteten – i antal uppgifter, den tid som ägnas åt tolkning mätt i antal gånger i veckan, i antal timmar, i antalet år av ens uppväxt den äger rum. Skolans matematik blir inte resultatet av några månaders träning i snabbräkning. Skolmatematiken är till sin natur något barn möter före puberteten och något som följer dem en bit upp i tonåren.

Till skolmatematikens mest svårbegripliga egenskaper hör slutligen hur den
7. utger sig för att handla om något annat än sig själv, och förmedlar detta genom formen hos den tolkning som eleverna måste lära sig för att kunna leverera. Fenomenet uttrycks i dess önskan om ”realism”, vilken i sin tur har en mängd dimensioner: uppgifterna skall handla om verkligheten, behandla verkliga föremål, men de skall också ”vara verklighet”, de skall utgöra ett simulerat varande i verkligheten, att lösa uppgifterna skall motsvarande lösande av ”verkliga” problem, och det tillstånd av relativ ovetskap som skolmatematiken frammanar i sitt inre, skall motsvaras av det tillstånd av relativ ovetskap som antas vara en aspekt av varandet i verkligheten utanför skolan. Den fråga som skolmatematiken riktar till eleverna framträder därför (eller försöker åtminstone att framträda) som en fråga endast förmedlad av skolmatematiken från en avsändare utanför skolan, från den fysiska verkligheten och från den sociala verkligheten. Skolmatematikens noga konstruerade progression av uppgifter, dess frammanade tillstånd av ovetskap, framträder därför som en långsam introduktion till en i sig själv förunderlig yttre verklighet, omöjlig att begripa annat än genom en följd av små upptäckter, små steg mot behärskande.

← Föregående inlägg

Nästa inlägg →

2 kommentarer

  1. Jag tror att Din analys av skolmatematik också gäller för högskolans matematik, vilket skulle göra din analys än mer intressant? Är inte skolmatematiken en version av högeskolematematiken som är förenklad vad gäller innehåll men inte vad gäller ideologi?

  2. All matematikutbildning som inte syftar till att studenterna skall bli matematiker räknar jag som skolmatematik, dvs även undervisning på högskolenivå. Förmodligen faller däremot den mesta undervisningen på forskarutbildningsnivå utanför skolmatematiken.

    Ett andra undantag är undervisning med ett specifikt syfte, tex att lära sjuksköterskor (eller någon annan yrkesgrupp) att utföra en viss beräkning. I den mån detta sker är det inga konstigheter, dvs har inget med skolmatematiken att göra.

    Jo, skolmatematiken i grund- och gymnasieskolan är i någon mening en "förenklad" version av matematiken i högskolan på en innehållslig nivå, men det är lite vanskligt att se matematiken som en hierarki, där de olika stadierna skulle "bygga" på varandra. Snarare har varje skolform, varje nivå (förskolan, lågstadiet, mellanstadiet, högstadiet, gymnasiet, högskolan) sin egen variant av matematiken. Det är inte nödvändigtvis så att man, bara för att man behärskar ett "senare" stadium, klarar av uppgifterna i ett tidigare. Och än mindre så att man *måste* behärska de tidigare stadierna för att klara av de senare. Detta är tvärtom en del av skolmatematikens myt om matematikens hierarkiska struktur, en myt om hur skolmatematiken skulle vara en sorts avbild av denna objektivt givna hierarkiska uppbyggnad.

Lämna ett svar

E-postadressen publiceras inte.